초고강도 콘크리트(UHPC) 자기수축의 미세역학 메커니즘과 SAP 내부양생 배합 해석

물-결합재비(W/B)가 0.20 미만으로 극히 낮은 초고강도 콘크리트(UHPC)는 타설 후 외부로 수분이 빠져나가는 건조수축보다, 수화 반응 자체로 인해 발생하는 자기수축(Autogenous Shrinkage)이 초기 구조 균열의 80% 이상을 유발합니다.

치밀한 매트릭스 특성상 외부 살수 양생이 내부로 침투하지 못하는 한계를 극복하기 위해, 최근 배합 설계의 핵심으로 떠오른 고흡수성 폴리머(SAP, Superabsorbent Polymer) 기반 내부 양생(Internal Curing) 원리와 실무 산정 공식을 심층 분석합니다.

1. UHPC 자기수축을 유발하는 3단계 미세 물리 현상

자기수축은 외부 환경과의 수분 교환이 차단된 상태에서 내부 수화 반응 진행에 따라 체적이 스스로 줄어드는 현상입니다.

• 1단계: 르샤틀리에 화학적 수축 (Chemical Shrinkage)
  포틀랜드 시멘트 입자가 물과 반응하여 수화물(C-S-H 겔, 수산화칼슘 등)을 형성할 때, 생성물의 절대 체적은 반응 전 ‘시멘트 + 물’의 절대 체적 합보다 약 8~10% 줄어듭니다.
• 2단계: 자기건조(Self-Desiccation)와 공극수 고갈
  배합수가 극도로 부족한 저수비 배합에서는 수화가 진행될수록 모세관 내부의 자유수가 빠르게 고갈됩니다. 외부 수분 유입이 없으므로 내부 상대습도(RH)가 70~80% 수준까지 급락합니다.
• 3단계: 켈빈-라플라스 모세관 장력 형성
  상대습도가 떨어지면 미세 모세관 공극 내부의 수분 표면이 오목한 곡면(Meniscus)을 형성하며 강력한 부압(인장력)이 발생합니다.

[모세관 부압 산정 기본식]

σ_cap = – (2 · γ · cosθ) / r = – (ρ · R · T / M) · ln(RH)

• σ_cap : 모세관 부압 (Capillary Tension)
• γ : 물의 표면장력
• θ : 접촉각
• r : 메니스커스가 형성된 공극 반경
• ρ : 물의 밀도
• R : 기체상수, T : 절대온도
• RH : 콘크리트 내부 상대습도 (Relative Humidity)

공극 반경(r)이 작을수록 발생하는 모세관 인장 응력(σ_cap)은 기하급수적으로 폭증합니다. UHPC는 초미립 분체를 다량 함유하여 나노 단위의 미세 공극이 지배적이므로, 이 장력이 아직 충분한 인장강도를 확보하지 못한 굳어가는 시멘트 골격을 안쪽으로 수축시켜 미세 균열을 일으킵니다.

2. 고흡수성 폴리머(SAP)의 내부 수분 방출 메커니즘

SAP은 자중의 수십 배에 달하는 용액을 흡수하여 겔(Gel) 상태로 유지하다가, 주변 습도가 떨어지면 수분을 뿜어내는 스마트 내부 저수지 역할을 수행합니다.

• 상대습도 보전: 경화 초기 자기건조로 모세관 내부의 상대습도가 낮아지면, SAP 내부와 주변 시멘트 페이스트 사이의 습도 구배(Humidity Gradient)에 의해 수분이 탈착(Desorption)됩니다.
• 메니스커스 파괴 억제: SAP이 방출한 수분이 모세관을 지속적으로 채워주므로, 내부 상대습도가 90% 이상으로 유지되어 모세관 장력 발생 자체를 차단합니다.
• 미수화물 2차 반응 촉진: 방출된 수분은 반응하지 못하고 잠들어 있던 미수화 시멘트 입자와 실리카 퓸의 잠재수경성·포졸란 반응을 활성화하여 계면 조직을 더욱 치밀화합니다.

3. 실무 배합 설계를 위한 벤츠(Bentz) 모델 수량 및 SAP 투입량 산정

SAP을 적용할 때 가장 치명적인 실수는 “배합수를 줄이지 않고 SAP만 넣거나”, “SAP 흡수능을 단순 맹물 기준으로 계산하는 것”입니다.

① 내부양생 필요 추가 수수량(w_IC) 산정 공식

미국 국립표준기술원(NIST)의 벤츠 모델에 따라, 자기수축을 0으로 만들기 위해 필요한 단위 내부양생 수량을 계산합니다.

w_IC = C · C_s · α_max

• w_IC : 단위 내부양생 소요 수량 (kg/m³)
• C : 단위 시멘트(결합재)량 (kg/m³)
• C_s : 시멘트 단위 질량당 화학수축 계수 (보통 포틀랜드 시멘트 기준 약 0.065 kg/kg)
• α_max : 배합의 W/B 조건에서 도달 가능한 최대 수화도

W/B가 0.36 미만인 초고강도 배합에서는 자유수가 부족해 시멘트가 100% 수화할 수 없으므로 다음 관계식을 적용합니다.

α_max = (W/B) / 0.36 (단, W/B < 0.36 조건)

② SAP 실제 소요량(M_SAP) 산정 공식

필요한 수량이 결정되면, 실제 시멘트 공극수 환경에서의 SAP 흡수능을 반영해 투입 질량을 도출합니다.

M_SAP = w_IC / (K_fluid · φ_desorption)

• M_SAP : 단위 면적당 투입할 건조 SAP 질량 (kg/m³)
• K_fluid : 시멘트 간극 용액(Pore solution) 내 SAP의 유효 흡수 배율 (g/g)
• φ_desorption : 내부 상대습도 저하 시 실제 수분이 빠져나오는 방출 효율계수 (통상 0.90 내외)

[실무 핵심 주의사항]

SAP 제조사가 제공하는 증류수 흡수율(200~300배)을 그대로 대입하면 배합이 완전히 망가집니다. 시멘트 페이스트에는 칼슘(Ca²⁺), 칼륨(K⁺) 등 다가 이온이 고농도로 녹아 있어 삼투압이 억제되므로, 실제 시멘트 추출액 내 흡수능(K_fluid)은 10~20배(g/g) 수준으로 급감합니다. 반드시 시멘트 간극 용액 기준 티백 시험법(Tea-bag test) 측정값을 적용해야 합니다.

4. 실전 배합 계산 워크스루 예시

• 배합 조건: 단위 결합재량(C) = 1,000 kg/m³, 물-결합재비(W/B) = 0.18, 화학수축 계수(C_s) = 0.065 kg/kg
• SAP 물성: 공극 용액 흡수능(K_fluid) = 15 g/g, 방출율(φ_desorption) = 0.90

1. 최대 수화도 산정:
   α_max = 0.18 / 0.36 = 0.50 (50%)
2. 필요 내부양생 수량(w_IC) 계산:
   w_IC = 1,000 × 0.065 × 0.50 = 32.5 kg/m³
3. 단위 SAP 소요량(M_SAP) 계산:
   M_SAP = 32.5 / (15 × 0.90) ≈ 2.41 kg/m³(결합재 질량 대비 약 0.24 wt%)

5. 현장 믹싱 및 품질 관리 체크포인트

• 총 배합수의 명확한 분리 계량: 믹서 투입 시 기본 강도 발현을 위한 유효 배합수(180 kg)와 SAP이 머금을 추가 내부양생수(32.5 kg)를 합산한 총 212.5 kg의 물이 투입되어야 합니다. 이를 단순히 W/B의 증가로 오판해 물을 줄이면 유동성이 완전히 망가집니다.
• 건비빔(Dry Mixing) 분산: SAP 입자는 미세하여 물과 닿으면 순간적으로 뭉쳐 덩어리(Ball-clumping)를 형성합니다. 반드시 건식 상태에서 골재 및 결합재와 60초 이상 먼저 믹싱한 뒤, 배합수와 고성능 감수제(PCE)를 투입해야 균일한 분산이 가능합니다.
• 공극 간격계수 제어: 수분을 방출하고 난 SAP 자리는 미세 공극(Macro-pore)으로 남습니다. 이 공극이 압축강도를 갉아먹지 않도록, 입경 50~100 ㎛ 내외의 구형 미립 SAP을 적용해 공극 간격계수를 0.2 mm 이하로 유지하는 것이 고강도 확보의 기술적 열쇠입니다.